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因为已经是寒假,叶秋倒不用再去学校了。
接下来的几天,叶秋乖乖在家继续研究冰雹猜想。
虽然这段时间一直在忙着竞赛的事,不过对于冰雹猜想的研究,叶秋一只没有停下来。
或者说,叶秋大部分精力都放在了冰雹猜想上,竞赛不过是闲暇之余的调剂。
然而面对这个困扰全球数学界七十多年的难题,叶秋依旧觉得困难重重。
要说进展,也不能说没有。
首先,对于冰雹猜想,如果能证明对于任一整数N,其3n1序列中的最小值小于N,那么这个定理就得证了。
因为如果该最小值是m<N,接下来的序列等于从m开始,反复利用这一定律,可以不断缩小最终得到1。
而叶秋通过概率论的方法,已经证明:假设f是定义域为整数的函数且当N趋于无穷时f(N)趋于无穷,那么对于几乎所有的N,从N开始的3n1序列中最小值小于f(N)。
例如loglogloglogN随着N趋向于无穷,因此根据以上定理几乎所有的N开始的3n1序列中的最小值小于loglogloglogN。
当然,这个定理中,“几乎所有”和“所有”之间依然存在巨大鸿沟,按照叶秋目前所采用的方法,实际证明这一猜想的机会很低。
“头疼啊!”
叶秋对着眼前的稿纸有些郁闷。
这个证明思路是他迄今为止走得最远的一个思路,可惜依然没能解决问题。
“叶子,我刚刚炖了枸杞银耳羹,先喝点,别把自己逼得这么紧!”
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