【设E,F是两个Banach空间,令A:D(A)′E→F为一个闭算子,且D(A)′=E。求证:D(A′)′σ(F′,F)=F′D(A′)σ(F′,F)=F′。其中A′是A的伴随算子,F′是F的对偶空间,σ(F′,F)为F′上的弱*拓扑,D(A′)′σ(F′,F)表示D(A′)在弱拓扑σ(F′,F)下的闭包。】
叶秋走上讲台,看着黑板上已经写好的例题。
“怎么样,能解不?”
秃顶老师似笑非笑地看着叶秋。
“问题不大!”
叶秋沉吟一会儿,便直接唰唰唰写了起来;
【解:设F是E的子向量空间满足F′≠E.则存在f∈E'不为0,使得(f,x)=0,x∈F……】
教室里忽然安静了下来,所有人都紧盯着黑板。
慢慢地,议论声渐起。
“我去,他还真会解!”
“现在的高中生都这么夸张了嘛?”
“麻蛋,泛函分析我都还没搞明白呢?这家伙竟然学会了。”
“话说高中时期竞赛班的学生好像也没那么厉害吧!”
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