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陶哲轩微微一笑,说道:“大家应该知道,我13岁在国际数学奥林匹克竞赛中夺冠后,一步步走上数学这条道路的。这次来到江城大学,听说江大举办省数学竞赛,我产生了和同学们交流的想法。”

“数学是一门属于年轻人的学科,历史上那些著名数学家,他们中有很多人,最重要的成果往往都是青年时代取得的。”

“比如牛顿,他23岁就发现了广义二项式定理,在此基础上发展出了一套新的数学理论,也就是后来为世人所熟知的微积分学。”

“比如高斯,他19岁就发现了如何用一把尺子和一个圆规构造出正十七边形。这是自2000多年前古希腊人以来,多边形构造的首次进步。高斯用代数来证明他的构造,桥接了代数与几何之间的一个关键鸿沟……”

“比如伽罗瓦,这位年轻的数学天才21岁就发明了群论,群论思想的诞生,成为了人类认识世界,改造世界的重要数学工具,迄今为止依旧在物理、化学、生物等领域均发挥着重要的作用!”

“也许,你们会说现代数学发展得越来越艰深晦涩,年轻人想要在数学界崭露头角越来越难。那我就举一个我非常佩服的当代数学家的例子吧。”

“普林斯顿高等研究院教授,大名鼎鼎的比利时数学家皮埃尔·德利涅。德利涅教授少年成名,大概14岁时,他的老师不知出于什么用心把布尔巴基的几卷《数学原理》借给他看……布尔巴基是一帮法国数学大牛们的共用笔名,他们在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学……”

“这部巨著以初始概念和公理出发,以最具严格性,最一般的方式来重写整个现代高等数学。于是就写出了九卷本的《数学原理》……”

“我们可以看看这9卷的书目:第1卷集合论;第2卷代数;第3卷拓扑;第4卷单实变函数;第5卷拓扑向量空间;第6卷积分;第7卷交换代数;第8卷李群;等第9卷谱理论……”

“大家看到了吗?光是内容顺序的安排就很奇葩了吧,很难想象一个正常的人类能怎样学下去。从表达形式来说,如果说哪本数学书敢说自己最不适合做教材,这本《数学原理》肯定排名第一。七千多页的长篇大论包含的内容博大精深,偏偏通篇只有内在逻辑的发展而毫无启发性的描述,成熟的数学工作者拿来参考也就罢了,用来学习的话……”

陶哲轩耸了耸肩,笑道:

“我们还是讲回Deligne吧,这个当时只有14岁孩子狂热地爱上了这套书,自学并看懂了绝大部分内容,由此掌握了现代数学的基础知识。看完这些,他就开始和群论学家特斯做研究了,那年他才18岁的大学新生,特斯发现比利时已经容不下这座横空出世的大神了,只好把他打发到巴黎高等师范学院,那里德利涅遇到了塞雷和格罗滕迪克这两个大BOSS,等23岁的他回到布鲁塞尔大学,校方马上给他发了个博士学位,同时聘任其当教授。两年后,和普林斯顿高等研究院齐名的欧洲高等研究院就把这个26岁的小伙子聘去当终身教授……”

“所以说,数学是一门适合年轻人的科学,在座的各位都是风华正茂的年纪,如果你们真的对数学感兴趣,你们在做那些老掉牙的竞赛题的同时,应该要学会超纲学习,提前掌握更多的数学基础知识。这就是我今天将冰雹猜想当做竞赛试卷附加题的原因。”

“冰雹猜想自1937年提出以来,迄今为止依旧没有数学家能够解决,我之所以把它放到附加题里面,并没有指望大家能够解决这个问题,而是想通过这个猜想,看看同学们有没有让人眼前一亮的新思路新想法……事实也并没有让我失望,有一位同学虽然没有证明这道题,但他的解题思路,却让我大吃一惊……接下来我会邀请这位同学上台和我进行一场面对面交流,同时,我也会代表ULCA向他发出邀请,希望他在高中毕业后,能够前往ULCA留学,我带的研究生中,永远会给他留一个位置!”

陶哲轩的话音落下,顿时在报告厅内引发了一阵喧闹声。

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